بهینه سازی خطی
سجاد مرادی؛ غلامرضا کرمعلی
چکیده
مسئلهی کوتاهترین مسیر یکی از مسائل کلاسیک و پرکاربرد بهینهسازی است که الگوریتمهای کارآمدی برای آن ارائه شده است. در این مسئله شبکهای شامل مجموعهای از نقاط و کمانهای بین آنها درنظر گرفته شده و به هر کمان پارامتری مانند طول، هزینه یا زمان طی مسیر نسبت داده میشود. هدف اصلی مسئله، یافتن کوتاهترین یا کمهزینهترین ...
بیشتر
مسئلهی کوتاهترین مسیر یکی از مسائل کلاسیک و پرکاربرد بهینهسازی است که الگوریتمهای کارآمدی برای آن ارائه شده است. در این مسئله شبکهای شامل مجموعهای از نقاط و کمانهای بین آنها درنظر گرفته شده و به هر کمان پارامتری مانند طول، هزینه یا زمان طی مسیر نسبت داده میشود. هدف اصلی مسئله، یافتن کوتاهترین یا کمهزینهترین مسیر بین دو نقطهی مشخص است. با درنظر گرفتن پارامتر دیگری برای هریک از کمانها و اضافهکردن یک محدودیت دیگر، بهصورت قید ظرفیت، مسئله به شرایط واقعی نزدیکتر خواهد شد. این مسئله توسعه دادهشده به مسئلهی کوتاهترین مسیر مقید معروف است که پیچیدگی بالاتری دارد و برای حل آن به الگوریتمهای کارآمدی نیاز است. در این مطالعه، یک روش حل برای این مسئله ارائه شده است که قادر است در مدت زمان کوتاهی به جواب بهین برسد. در این روش از یک الگوی تکراری حل مدل آزادشده و اضافهکردن برشهای منطقی در هر تکرار استفاده میشود. نتایج پیادهسازی الگوریتم ارائهشده بر روی شبکههای مختلف، کارایی آن را بهخوبی نشان میدهد.